Problem ist gelöst. Mit dem Ladekabel vom Nachbarn war es das gleiche Verhalten, am Kabel hat es also nicht gelegen. Danach habe ich die Firmware 2.0 installiert. Seitdem arbeitet alles einwandfrei so wie es soll. Auch ein Autowechsel ist kein Problem. Vielen Dank für Eure Unterstützung.